[DB] 정규화 과정 (1NF/2NF/3NF/BCNF)

함수적 종속(Functional Dependency)

관계형 데이터베이스에서의 정규화 과정을 살펴보기 전, 함수적 종속 개념에 대해 먼저 알아보자. 릴레이션 R(테이블)에서 X와 Y를 R의 속성의 부분집합이라고 할 때, X의 값 각각에 대해 Y의 값이 오직 하나로 결정 될 때 Y는 X에 종속된다고 한다. 즉, 테이블의 한 필드값 집합(X)이 다른 필드값 집합(Y)을 결정하는 관계를 말한다. 

 

여기서 "결정한다"는 의미는 무엇일까? "알 수 있다", "영향을 미친다" 라고 받아들이면 쉽다. "X가 Y을 결정한다"라는 뜻은 X의 값을 알면 Y의 값을 알 수 있고, X와 Y는 관계가 있어 X의 값에 의해 Y의 값이 달라진다는 것을 의미한다. 이런 함수적 종속 관계를 화살표를 통해 X→Y라고 표현하고 X를 결정자 Y를 종속자라고 말한다. 여기서 "함수적"이라는 표현은 한 세트의 입력에 대해 정확히 하나의 출력을 반환하는 함수적인 특징을 가지고 있기 때문에 붙여진 이름이다. 수학에서의 함수와 같이 데이터베이스에서 하나의 속성값 또는 속성 집합이 다른 속성값(속성 집합)을 결정한다는 것을 의미한다. 

 

아래와 같은 테이블이 존재할 때 학번을 알면 이름, 나이를 알 수 있다. 또한 전공코드를 알면 전공명을 알 수 있다. 따라서 이름, 나이 속성은 학번에 함수적 종속관계에 있고 전공명은 전공코드에 함수적 종속관계에 있다. 

학번 → 이름 학번 → 나이 학번 → {이름,나이} 전공코드 → 전공명

완전 함수 종속

완전 함수 종속이란 종속자가 기본키에만 종속되는 경우를 말한다. 만약 기본키가 여러 속성으로 구성된 복합키라면 기본키를 구성하는 모든 속성에 종속되어야 한다. 

 

부분 함수 종속

부분 함수 종속이란 테이블에서 종속자가 기본키가 아닌 다른 속성에 종속되거나, 기본키가 복합키인 경우 그중 특정 속성에만 종속되는 경우를 말한다. 

 

이행 함수 종속

이행 함수 종속이란 테이블에서 A → B와 B → C가 존재할 때 A → C가 성립되는데, 이때 C가 A에 이행적으로 함수 종속되었다고 한다. 즉, A를 알면 B를 알고 그를 통해 C를 알 수 있는 경우를 말한다. (한 속성의 값이 다른 속성을 통해 종속적으로 결정되는 현상)

 

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데이터베이스 정규화

릴레이션 간 잘못된 종속 관계로 데이터베이스 이상현상이 일어난 것을 해결하거나, 효율성을 위해 릴레이션을 여러 개로 분리하는 과정이다. 정규화는 함수적 종속성을 제거하는 과정이라고 표현할 수도 있다. 정규형 원칙을 기반으로 정규형을 만드어가며 정규화 정도는 NF(Normal Form: 정규형)으로 표현한다. 

 

💡 데이터베이스 이상현상
데이터베이스에서 정보가 불일치하거나 불완전한 상태를 말한다. 데이터를 삽입, 수정, 삭제할 때 발생할 수 있으며 데이터베이스 설계와 관련된 문제를 나타낼 수 있다.

삽입 이상
새로운 데이터를 삽입할 때 발생하는 이상현상
예를 들어 테이블 일부 속성을 NULL로 두거나 불필요한 정보를 중복 입력하는 경우
데이터 불일치 또는 중복이 발생할 수 있음

갱신 이상
데이터를 업데이트할 때 발생하는 이상현상
예를 들어 테이블의 한 속성의 값을 갱신할 때, 해당 속성과 다른 속성 사이에 불일치가 일어나는 경우
데이터의 일관성이 깨질 수 있음

삭제 이상
데이터를 삭제할 때 발생하는 이상현상
특정 데이터 삭제 시 다른 관련 데이터도 함께 삭제되어 필요한 정보가 손실되는 경우
데이터 무결성이 훼손될 수 있음

💡 정규형 원칙
- 같은 의미를 표현하는 릴레이션이지만 좀 더 좋은 구조
- 자료의 중복성 감소
- 독립적인 관계는 별개의 릴레이션으로 표현
- 각 릴레이션은 독립적인 표현 가능

 

제1정규형 (1NF)

릴레이션의 모든 도메인이 더 이상 분해될 수 없는 원자 값만으로 구성되어야 함

• 각 속성의 값은 하나의 값만 가져야 함
• 각 속성의 값은 같은 타입의 값을 가져야 함
• 각 속성은 유일한 이름을 가져야 함
• 속성의 순서 상관없음

출처: 면접을 위한 CS 전공지식 노트

 

제2정규형 (2NF)

제1정규형을 만족시키고, 모든 컬럼의 부분 함수 종속성을 제거해야 함
(즉, 완전 함수 종속 만족)

• 제1정규형 만족
• 부분 함수 종속 제거
• 릴레이션 분해 시 동등한 릴레이션으로 분해
• 무손실 분해 (정보 손실 발생 X)

아래 그림에서 정규화하기 전 테이블을 보면 기본키는 밑줄 쳐진 {학번, 과목이름}로 복합키다. 이 테이블에선 부분 함수 종속성이 존재하는데, 학생 이름은 학번 속성 하나만으로 결정된다. 즉, {학번, 과목이름}을 모두 볼 필요 없이 학번만으로 학생을 식별할 수 있다. 따라서 부분 함수 종속성을 없애 두 테이블로 분해한다. 

 

여기서 "동등한" 릴레이션으로 분해한다는 의미는 분해하기 전 릴레이션과 동일한 정보를 담고 있어야 한다는 것이다. 제2정규형을 거친 각 테이블은 모든 속성이 기본키에 의해 결정되는 완전 함수 종속성을 갖게 된다. 

 

제3정규형 (3NF)

제2정규형을 만족시키고, 기본키가 아닌 모든 속성이 기본키에 대해서 이행 함수 종속되지 않은 상태여야 함. 즉, 다시 말해 테이블 내의 모든 속성이 기본키에만 의존되어야 한다. (다른 속성 거쳐서 종속되지 X)

• 제2정규화 만족
• 이행 함수 종속 제거

아래 그림에서 정규화 이전 테이블을 보면 강의코드가 기본키이며, 다른 속성이 강의코드에 대해 이행 함수 종속되어 있는 것을 볼 수 있다. 강의코드 → 담당교수 → {교수실, 학과} 이와 같은 이행 함수 종속이 존재하는데, 교수실과 학과 속성은 기본키인 강의코드에 직접 의존하는 것이 아니라 다른 속성을 거쳐 종속되어 있다. 따라서 이런 종속성을 두 테이블로 분해하여 제거해 준다. 

 

보이스/코드 정규형 (BCNF)

제3정규형을 만족시키고, 결정자가 후보키가 아닌 함수 종속 관계를 제거해야 함. 즉, 테이블의 함수 종속 관계에서 모든 결정자가 후보키인 상태를 말한다. 제3정규형을 더 강화한 버전으로, 제3정규형을 거치면 모든 속성은 기본키에 직접 종속되는데 BCNF에서는 모든 속성을 종속자 입장에서가 아닌 결정자 입장에서 본다. 모든 속성이 결정자가 되었을 때 후보키가 아닌 속성이 있다면 BCNF를 통해 테이블을 분해한다. 

• 제3정규형 만족
• 모든 결정자가 후보키 집합에 속함

아래 그림에서 한 과목을 여러 교수님이 담당하시고, 교수님은 각자 하나의 수업만 맡는다고 가정해 보자. (111번 학생과 222번 학생은 모두 컴퓨터그래픽스 과목을 수강하지만, 다른 교수님의 수업이다.) 이런 경우 학번과 과목명을 모두 알아야 담당교수를 알 수 있다. 이때 담당교수 속성을 종속자 입장에서 볼 때 기본키{학번, 과목명}에 직접 종속되기 때문에 제3정규형까지는 만족한다. 

 

하지만 담당교수 속성을 결정자 입장에서 보면, 한 교수 당 하나의 과목만 맡았기 때문에 과목명을 결정할 수 있다. 또한 담당교수 단일 컬럼은 테이블에서 레코드를 유일하게 식별하지 못하기 때문에 기본키(후보키)가 될 수 없다. (레코드를 유일하게 식별하려면 학번+담당교수 조합 필요)  따라서 아래 테이블은 BCNF의 대상이 된다. 두 테이블로 분해하면 담당교수-과목명 테이블에서 담당교수가 기본키(후보키)가 되어 BCNF를 만족시킨다.